2. Երկու զամբյուղում միասին կար 12 կգ դեղձ։ Երբ Հայկը առաջին զամբյուղից 2կգ լցրեց երկրորդ զամբյուղի մեջ, զամբյուղներում դեղձերի զանգվածները հավասարվեց։ Քանի՞ կիլոգրամ դեղձ կար առաջին զամբյուղում։
Լուծում
Խնդրի լուծումը ներկայացնենք գծագրի տեսքով։ Երբ առաջին զամբյուղից 2 կգ լցնում ենք երկրորդի մեջ, զամբյուղներում դեղձերի քանակաները հավասարվում են։ Քանի որ դեղձերի ընդհանուր զանգվածը 12 կգ է, ապա կեսը կլինի 12:2=6 կգ։ Քանի որ երկրորդ զամբյուղում 2 կգ ավելացնելուց հետո դեղձի զանգվածը դարձավ 6 կգ, ապա կարող ենք ասել, որ նախապես կար 4կգ։ Վերևի առաջին տողին համապատասխանեցնելով զանգվածները նկատում ենք, որ առաջին զամբյուղում նախապես եղել է 4+2+2=8 կգ դեղձ։
Պատասխան՝ 8 կգ։
6. Երեք թվերի գումարը 140 է, ընդ որում երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը 90 է, իսկ առաջին և երկրորդ թվերի գումարը՝ 87: Գտեք երկրորդ թիվը:
Լուծում
Քանի որ երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը 90 է, իսկ երեք թվերի գումարը՝ 140, ապա առաջին թիվը գտնելու համար կկատարենք հետևյալ գործողությունը․ 140-90=50: Քանի որ առաջին և երկրորդ թվերի գումարը 87 է, իսկ առաջին թիվը 50-նն է, ապա երկրորդ թիվը կստանանք հետևյալ կերպ՝ 87-50=37:
Պատասխան` 37:
6․ Կախարդական աշխարհում ապրում են վիշապներ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 1, 2 կամ 3 գլուխ։ Հնարավո՞ր է, որ վիշապների 40%-ն ունենա գլուխների 70%-ը։
Լուծում
Վիշապների թիվը նշանակենք x, իսկ գլուխների ընդհանուր թիվը՝ y: Ենթադրենք, վիշապների 40%-ն ունի գլուխների 70%-ը։ Այսպիսով, քանի որ վիշապներից յուրաքանչյուրն ունի ոչ ավելի, քան երեք գլուխ, ապա 0,7y փոքր է կամ հավասար 3*0,4x=1,2x։ Մյուս կողմից, քանի որ վիշապների մնացած 60%-ն ունի գլուխների 30%-ը, և նրանցից յուրաքանչյուրն ունի առնվազն մեկ գլուխ, ապա 0,6x փոքր է կամ հավասար 0,3y: Բայց այս անհավասարությունները չեն կարող միաժամանակ տեղի ունենալ, քանի որ դրանք համարժեք են համապատասխանաբար 0,7y փոքր է կամ հավասար 1,2x և 1,2x փոքր է կամ հավասար 0,6y (երկրորդ անհավասարման երկու կողմը մեծացնում ենք 2 անգամ): Հետևաբար, վիշապների 40%-ը չի կարող ունենալ գլուխների 70%-ը։
Պատասխան՝ ոչ։
8․ Շախմատի տախտակը կտրել են, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Սև ներկված մասի մակերեսն է մեծ, թե՞ սպիտակ մասի մակերեսը։
Լուծում
Տախտակը վերականգնելով տեսնում ենք, որ կտրված մասը 5*7 տախտակի անկյունագծով կիսված մասն է։ Այսպիսով՝ հեշտ է նկատել, որ վերականգնված տախտակի վրա սև քառակուսիները 18 հատ են, իսկ սպիտակները՝ 17 հատ են։ Հետևաբար սև ներկված մասի մակերեսն ավելի մեծ է, քան սպիտակ ներկվածինը։
Պատասխան՝ սև մասի։
2. Հարթության մեջ գծել են 8 շրջանագիծ այնպես, որ նրանցից ցանկացած երկուսը հատվում են երկու կետում և ոչ մի երեքը չունեն ընդհանուր կետ։ Հարթությունը այդ շրջանագծերով քանի՞ մասի է տրոհվում։
Լուծում
Լուծումը ներկայացնենք գծագրի տեսքով․
Պատասխան` 58:
Մաթեմատիկական բլոգ 