Ապրիլի ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

5. Ծնողական հանդիպմանը դասարանի 28 սովորողների ծնողներից դպրոց էին եկել մայրիկներից 24 հոգի, իսկ հայրիկներից` 18: Քանի՞  սովորողի և՛ հայրը, և մայրն էր եկել միաժամանակ, եթե յուրաքանչյուր սովորողի գոնե մեկ ծնող եկել էր: 

Լուծում

Գումարենք մայրիկների և հայրիկների քանակը․ 24+18=42: Քանի որ սովորողները 28-ն են և յուրաքանչյուր սովորողի գոնե մեկ ծնող եկել էր, ապա որպեսզի որոշենք, թե սովորողներից քանիսի և՛ հայրը, և մայրն էր եկել միաժամանակ, պետք է մայրիկների և հայրիկների քանակից հանենք սովորողների քանակը․ 42-28=14։

Պատասխան՝ 14։

Մարտի ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

1․ Երկու զամբյուղում միասին կա 42 վարդ: Որքա՞ն  վարդ  կա առաջին զամբյուղում,  եթե հայտնի է, որ առաջին զամբյուղում կա երկրորդում  եղած  վարդերի  քանակի կեսից   6-ով ավելի վարդ:

Լուծում

Վարդերի ընդհանուր քանակից հանենք առաջին զամբյուղում եղած վարդերի 6-ով ավելի վարդը։ Կստանանք՝ 42-6=36 վարդ։ Ստացվեց, որ առաջին զամբյուղում մնաց երկրորդում  եղած  վարդերի  քանակի կեսը։ Հետևաբար առաջին զամբյուղում եղած վարդերի քանակը գտնելու համար պետք է նախ կատարել հետևյալ գործողությունը՝ 36։3=12, ապա՝ 12+6=18։ Այսպիսով՝ առաջին զամբյուղում կա 18 վարդ։

Պատասխան՝ 18։

Փետրվարի ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

4. Նժարավոր կշեռքի մի նժարին դրված է 3 մանդարին, իսկ մյուսին 2 նարինջ։ Կշեռքը գտնվում է հավասարակշռության վիճակում։ Քանի՞ մանդարին է անհրաժեշտ ձմերուկը կշռելու համար, եթե ձմերուկը կշռում է 30 նարինջ։

Լուծում

Քանի որ 2 նարինջը զանգվածով հավասար է 3 մանդարինի զանգվածին, ապա 1 նարինջը կլինի 3 մանդարինի կեսը։ Հետևաբար 30 նարինջի զանգվածը որոշելու համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները․ 30*3։2=45 մանդրին։

Պատասխան` 45 մանդարին։

Հունվարի ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

3․ Միքայելն, Անին և Արշակը միաժամանակ սկսեցին մրցել 100մ երկարություն ունեցող ուղիղ վազքուղով։ Երբ Անին տեղ հասավ, Արշակը նրանից 10մ էր հետ, իսկ երբ Արշակը տեղ հասավ, Միքայելը նրանից 10մ էր հետ։ Քանի մետր էր Միքայելը հետ Անիից, երբ Անին տեղ հասավ։

Լուծում

Քանի որ, երբ Արշակը տեղ հասավ, Միքայելը նրանից 10մ էր հետ, կարելի է պնդել, որ Միքայելը Արշակից միշտ 10 մետր է հետ եղել։ Հետևաբար, երբ Անին տեղ հասավ և Արշակը Անիից 10 մետր էր հետ, ապա ստացվում է, որ Միքայելը Անիից հետ կլինի 10+10=20 մետր։

Պատասխան՝ 20։

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

1․ 24 սմ պարագծով ուղղանկյունը բաժանեցին երկու ուղղանկյունների, որոնց պարագծերը հավասար են 12սմ և 18սմ։ Գտեք սկզբնական ուղղանկյան մակերեսը։

Լուծում

Մեծ ուղղանկյան պարագիծը հավասար է 2(a+b)=24 սմ, որտեղից a+b=12 սմ։

Երկու փոքր ուղղանկյունների պարագծերի գումարը հավասար է 12+18=24+2a: Այստեղից՝ a=3 սմ։

Քանի որ a+b=12 սմ, a=3 սմ, ապա b=12-3=9 սմ։

Այսպիսով՝ մեծ ուղղանկյան մակերեսը կլինի 3*9=27 սմ²։

Պատասխան՝ 27 սմ²։

Նոյեմբերի ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

3. Կարենն ուներ 12 կապ հաշվեձողիկ։ Յուրաքանչյուր կապում կար 3 կամ 5 հաշվեձողիկ։ Նա 5 հաշվեձողիկ պարունակող կապերից հանեց 2-ական հաշվեձողիկ և տվեց Սոնային։ Քանի՞ հաշվեձողիկ ունեցավ Սոնան, եթե Կարենն ուներ 52 հաշվեձողիկ։

Լուծում

Երբ Կարենը իր մոտ եղած 5 հաշվեձողիկ պարունակող կապերից հանեց 2-ական հաշվեձողիկ, իր մոտ եղած 12 կապից յուրաքանչյուրում եղավ 3-ական հաշվեձողիկ։ Արդյունքում Կարենի մոտ մնաց 12*3=36 հաշվեձողիկ։ Հետևաբար Սոնան կունենա 52-36=16 հաշվեձողիկ։

Պատասխան՝ 16։

Հոկտեմբերյան ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

7.  Ձկնորսը մի  ձուկ էր բռնել: Այն հարցին, թե որքան է այդ ձկան զանգվածը, պատասխանեց. «Պոչի և գլխի ընդհանուր զանգվածը 4 կիլոգրամ է,   գլխի ու մարմնի ընդհանուր զանգվածը՝  7 կիլոգրամ, իսկ  պոչի ու մարմնի ընդհանուր զանգվածը՝  5 կիլոգրամ»: Որքա՞ն էր այդ ձկան զանգվածը:    

Լուծում

Ըստ խնդրի տվյաալների կազմենք հետևյալ հավասարումները․

1․ պոչ+գլուխ=4 կգ
2․ մարմին+գլուխ=7 կգ
3․ պոչ+մարմին=5 կգ

1-ից և 2-ից պոչի ու մարմնի զանգվածներն արտահայտենք հետևյալ կերպ․

1․ պոչ=4 կգ — գլուխ
2․ մարմին=7 կգ — գլուխ

Այնուհետև վերևում ստացվածը տեղադրենք 3-րդ հավասարման մեջ և կստանանք

4 կգ — գլուխ + 7 կգ — գլուխ=5 կգ
11 կգ — 5 կգ=2 գլուխ
2 գլուխ=6 կգ
գլուխ=3 կգ։

Այսպիսով՝ պոչ=4 կգ — գլուխ=4 կգ-3 կգ=1 կգ,
մարմին=7 կգ — գլուխ=7 կգ — 3 կգ=4 կգ։

Ձկան քաշը կլինի 3 կգ+4 կգ+1 կգ=8 կգ։

Պատասխան՝ 8 կգ։

Սեպտեմբերյան ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։

Լուծում

Քանի որ գիտենք, որ 240 ուսանողներից 125-ը տղա էին, ապա կարող ենք գտնել աղջիկների քանակը․ 240-125=115 աղջիկ։ Գիտենք նաև, որ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին, հետևաբար Երևանից աղջիկ ուսանողները կլինեն 115-53=62 ճամբարական։ Այսպիսով՝ Երևանից ուսանողների քանակը կլինի 65+62=127։

Պատասխան՝ 127։

Օգոստոսյան ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ

4. Ընտանիքի 4 անդամների տարիքների գումարը 68 է, իսկ 4 տարի առաջ՝ 53։ Քանի՞ տարեկան է ընտանիքի ամենափոքր անդամը։

Լուծում

Եկեք ստուգենք, արդյո՞ք հիմա ընտանիքի անդամների տարիքների գումարը կլինի 68, եթե 4 տարի առաջ նրանց տարիքների գումարը եղել է 53․ 53+4*4=53+16=69։ Ստացվում է, որ այժմ նրանց տարիքների գումարը պետք է լիներ ոչ թե 68, այլ 69։ Ստացվում է, որ 4 տարի առաջ ընտանիքը բաղկացած է եղել ոչ թե 4 անդամներից, այլ 3 անդամներից, իսկ մեկ տարի հետո ծնվել է 4-րդ անդամը՝ ամենափոքրը։ Այսինքն հիմա ընտանիքի ամենափոքր անդամի տարիքը կլինի 3 տարեկան։

Պատասխան՝ 3։

Հուլիսյան ֆլեշմոբի որոշ խնդիրների լուծումներ

Երկրորդ մակարդակ 

2. Արամն ու Կարենը գնացել էին ձկնորսության։ Արամի մոտ ավելի լավ էր ստացվում ձուկ բռնելը, քան Կարենի մոտ։  Նրանք միասին քանի՞ ձուկ էին բռնել, եթե Կարենի բռնած ձկների քանակը 18-ով պակաս էր ընդհանուր բռնած ձկների քանակից և նրանցից մեկը մյուսից 14-ով քիչ ձուկ էր բռնել։

Լուծում

Ենթադրենք կարենը բռնել է x ձուկ, հետևաբար Արմաը բռնել է x+14 ձուկ, իսկ միասին կբռնեն 2x+14 ձուկ։ Քանի որ Կարենի բռնած ձկների քանակը 18-ով պակաս էր ընդհանուր բռնած ձկների քանակից, ապա նրա բռնածձկների քանակը կարելի է ցույց տալ հետևյալ կերպ․ x=2x+14-18=2x-4 ձուկ։

Այսպիսով՝ 2x+14=x+x+14=2x-4+x+14
x-4=0
x=4, հետևաբար x+14=4+14=18։ Ստացվում է, որ նրանք միասին բռնել են 18+4=22 ձուկ։

Պատասխան՝ 22 ձուկ։