6. Քանի՞ անգամ է 75 և 15 թվերի քանորդը փոքր 75-ից։
Լուծում
75 և 15 թվերի քանորդն է՝ 75։15=5: Այն 75-ից փոքր է 75։5=15 անգամ։
Պատասխան՝ 15 անգամ։
10. Քառակուսու կողմը հավասար է ուղղանկյան լայնությանը։ Քառակուսու պարագիծը 60 է։ Գտեք ուղղանկյան պարագիծը, եթե երկարությունը մեծ է լայնությունից նրա 1/3 մասով։
Լուծում
Քառակուսու կողմը գտնելու համար պետք է քառակուսու պարագիծը բաժանենք 4-ի՝ 60:4=15, որը հավասար է նաև ուղղանկյան լայնությանը։ Ուղղանկյան երկարությունը մեծ է լայնությունից նրա 1/3 մասով, հետևաբար ուղղանկյան երկարությունը կլինի 15+15*(1/3)=15+5=20։ Ուղղանկյան պարագիծը գտնելու համար կատարենք հետևյալ գոժողությունները՝ (5+20)*2=25*2=50:
Պատասխան` 50:
1. Այգում կա 30 խնձորենի և 20 տանձենի։ Յուրաքանչյուր խնձորենու միջին բերքատվությունը 70կգ է, իսկ տանձենունը՝ 50կգ։ Գտեք այգու միջին բերքատվությունը։
Լուծում
Յուրաքանչյուր ծառատեսակի միջին բերքատվությունը գտնելու համար պետք է տվյալ ծառատեսակի քանակը բազմապատկել ծառի միջին բերքատվությամբ։ Այսպիսով՝ այգու միջին բերքատվությունը գտնելու համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները՝ 30*70+20*50=2100+1000=3100 կգ։
Պատասխան՝ 3100 կգ։
8. Քանի՞ իրական արմատ ունի հետևյալ հավասարումը․ X3-4X=0։
Լուծում
Լուծենք հավասարումը՝
X3-4X=0
X(X2-4)=0, հետևաբար X=0, կամ X2-4=0: Ստացվում է, որ X=0, X=2, X=-2, հետևաբար հավասարումն ունի 3 իրական արմատ։
Պատասխան՝ 3 հատ։
2. ABCD զուգահեռագծի BC կողմը 20սմ է։ E կետը BC հատված վրա գտնվում է այնպես, որ BE= 3սմ, իսկ F կետը գտնվում է AD հատվածի վրա: Գտեք AF հատվածի երկարությունը, եթե EF հատվածը զուգահեռագիծը բաժանում է երկու հավասար մակերեսներով մասերի:
Լուծում
Քանի որ ABCD-ն զուգահեռագիծ է, ապա AB=CD, BC=AD։ BC=20սմ, BE=3սմ, հետևաբար EC=17սմ։
ABEF-ից BE//AF, ECDF-ից EC//FD, հետևաբար նշվաշ քառանկյունները սեղաններ են։
ABEF-ը և ECDF-ը սեղաններ են,
S1=S2,
AB=CD,
EF կողմը ընդհանուր է, իսկ սեղանների համար ցանկացած տարվող բարձրություն լինելու է բարձրություն նաև զուգահեռագծի համար հետևաբար ևս իրար հավասարեն լինելու, ստացվում է, որպեսզի տրված սեղանների մակերեսները նույնը լինեն, անհրաժեշտ է, որպեսզի հիմքերը համապատասխանաբար հավասար լինեն՝ BE=FD=3 սմ, EC=AF=17սմ։
AF=17 սմ։
Պատասխան՝ 17 սմ։
Մաթեմատիկական բլոգ 